Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）∠ADE=∠AED．

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）根据等腰三角形性质推出∠B=∠C，根据SAS推出△ABD≌△ACE即可；

（2）根据全等三角形性质推出AD=AE，根据等腰三角形的性质推出即可．

证明：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴在△ABD和△ACE中

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

（2）∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，

∴∠ADE=∠AED．