Question

如果三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形的三条边长之比为（ ）

A.1：2：3 B.1：4：9 C.1：：2 D.1：：

Answer 1

C

【解析】

试题分析：设三角形的三个角的度数是x°，2x°，3x°，根据x+2x+3x=180，求出三角形三个角的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2BC，根据勾股定理求出AC=BC，代入求出即可．

【解析】
∵设三角形的三个角的度数是x°，2x°，3x°，

则x+2x+3x=180，

∴x=30，2x=60，3x=90，

∵如图，∠C=90°∠A=30°，∠B=60°，

∴AB=2BC，由勾股定理得：AC=BC，

∴BC：AC：AB=1：：2，

故选C．