Question

16．若$\frac{m}{{x}^{2}-{y}^{2}}=\frac{2xy-{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}+\frac{x-y}{x+y}$，则m=x²．

Answer 1

分析 先根据分式的加减法则计算出等式右边的式子，再把两边相比较即可．

解答 解：右边=$\frac{2xy-{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{（x-y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
=$\frac{2xy-{y}^{2}+{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
∵左边=右边，
∴m=x²．
故答案为：x²．

点评 本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式相加减的法则是解答此题的关键．