题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

（1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

（1）作图见解析；（2）AF∥BC且AF=BC，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可； （2）根据等腰三角形的性质，可得两底角相等，根据三角形的外角的性质，可得∠DAC=∠ABC+∠C，根据内错角相等，可得两直线平行，根据ASA，可得两个三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结论． 试题解析：（1）如图： （2）AF∥BC且AF=BC，理由如下： ...
练习册系列答案
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（9分）计算：

（1） （2）

（1）-48; (2) -4 【解析】试题分析：（1）用乘法分配律计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可． 试题解析：【解析】 （1）原式= = = （2）原式= = =

点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

A 【解析】 试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答． 【解析】 点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）． 故选A．

若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．

-2 -1 【解析】根据二元一次方程的定义可得x,y的指数都是1, 由二元一次方程定义得: , 故答案为:a=－2,b=－1.

二元一次方程组 的解是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据加减法，把两个方程相加即可求得x=2，然后把x=2代入第二个方程，可得y=. 故选：C.

如图所示：∠AOB的内部有一点P，到顶点O的距离为5cm，M、N分别是射线OA、OB上的动点．若∠AOB =30，则△PMN周长的最小值为________.

5cm 【解析】分别作点P关于OA、OB的对称点C.D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN. ∵点P关于OA的对称点为C,关于OB的对称点为D, ∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA； ∵点P关于OB的对称点为D， ∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB， ∴OC=OD=OP=5cm,∠COD=∠COA+∠PO...

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC，DC与OB交于点E则∠DEO的度数为( )

A. 85 B. 70 C. 75 D. 60

C 【解析】∵AB//OC， ∴∠A+∠AOC=180°, ∴∠AOC=180°-60°=120°, ∴∠BOC=120°-90°=30°, ∴∠DEO=∠BOC+∠B=30°+45°=75°. 故选C.

如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是_____．

【解析】如图，过点B作BD⊥AC于D，设AH=BC=2x， ∵AB=AC，AH⊥BC， ∴BH=CH=BC=x， 根据勾股定理得，AC==x， S△ABC=BC•AH=AC•BD， 即•2x•2x=•x•BD， 解得BC=x， 所以，sin∠BAC=． 故答案为： ．

一元二次方程无实数根，则满足的条件是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据一元二次方程根的判别式与根关系可知：当一元二次方程无实数根时，△ ，即.故选C.

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