Question

8．数学兴趣小组的同学用棋子摆下了如图所示的三个“工”字型图案，依据这种摆放规律：

（1）摆放第4个“工”字型图案需22枚棋子；
（2）摆放第n个“工”字型图案需5n+2枚棋子．（用含n的式子表示）

Answer 1

分析 由图形可知：第1个“工”字形图案需 1+3+3=7个棋子；第2个“工”字形图案需2+5+5=12个棋子；第3个“工”字形图案需3+7+7=17个棋子；…由此得出第n个“工”字形图案需n+2n+1+2n+1=5n+2个棋子；由此规律求得答案即可．

解答 解：∵第1个“工”字形图案需 1+3+3=7个棋子；
第2个“工”字形图案需2+5+5=12个棋子；
第3个“工”字形图案需3+7+7=17个棋子；
…
第n个“工”字形图案需n+2n+1+2n+1=5n+2个棋子；
（1）摆第4个“工”字形图案需22个棋子；
（2）摆第n个“工”字形图案需5n+2个棋子．
故答案为：22，5n+2．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，找出规律解决问题．