如图 A.B.C 是⊙O上的三个点.若∠AOC=100°.则∠ABC等于( )A．50°B．80°C．130°D．100° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图 A，B，C 是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（　　）

A．

50°

B．

80°

C．

130°

D．

100°

分析首先在优弧$\widehat{AC}$上取点D，连接AD，CD，由圆周角定理即可求得∠D的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得∠ABC的度数．

解答解：如图，在优弧$\widehat{AC}$上取点D，连接AD，CD，
∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC=50°，
∴∠ABC=180°-∠ADC=130°．
故选D．

点评本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案

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7．

如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1：$\sqrt{3}$，CE=4$\sqrt{3}$时，则BC=2$\sqrt{7}$．

8．数学兴趣小组的同学用棋子摆下了如图所示的三个“工”字型图案，依据这种摆放规律：

（1）摆放第4个“工”字型图案需22枚棋子；
（2）摆放第n个“工”字型图案需5n+2枚棋子．（用含n的式子表示）

5．某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次共测试了50名女生，其中等级为“良好”的有20人；
（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数；
（3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．

12．计算（-9）-（-3）的结果是（　　）

	A．	分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似
	B．	如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比
	C．	若5x=8y，则$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{5}$
	D．	有一个角相等的两个菱形相似

9．计算：
（1）|-4|-3×（-$\frac{2}{3}$）+（-3）
（2）3²+（-1）²⁰¹⁷÷$\frac{2}{5}$+（-2）³．

6．当分式$\frac{x+2}{x-1}$的值为0时，字母x的取值应为（　　）

7．计算
（1）-$\frac{3}{4}$ab²c•（-2a²b）²÷6a²b³
（2）4（x+1）²-（2x-5）（2x+5）．

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