题目内容

计算：
（1）
2
3
9x
+6
x
4
；
（2）
3x
•
1
3
xy
．
考点：二次根式的加减法,二次根式的乘除法
专题：
分析：（1）化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；
（2）利用二次根式的乘法法则即可求解．
解答：解：（1）原式=2
x
+3
x

=5
x
；

（2）原式=
3x•
1
3
xy

=
x2y

=x
y
．
点评：本题考查了二次根式的加减运算，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
练习册系列答案
相关题目
若扇形所对的圆心角为120°，半径为10，则扇形的面积为
 
．（保留π）
如图，已知点A1，A2，…，A2014在函数y=2x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，
B2014在函数y=2x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2014在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2013A2014C2014B2014都是正方形，则正方形C2013A2014C2014B2014的边长为（　　）
A、1007
B、1007
2
C、
2013
2
D、
2013
2
2
先化简，后求值：
x
x+1
+
1
x-1
，其中x=
3
．
计算：
（1）
9
-（π-
2
）0+tan45°；
（2）a（a-3）+（2-a）（2+a）．
先化简（
x
x-5
-
x
5-x
）÷
2x
x2-25
，然后从不等式-5≤x＜6的解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
先化简再求值：（
1
m
+
1
m-2
）÷
m-1
m
，其中m=2（tan45°+cos45°）
如图1，直角△ABC中，BC=6，AC=10，∠ABC=90°，点O是BC的中点，点P在CB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC匀速运动，到达C点后，立即以原速度沿CO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PC匀速运动．若点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为直角边作等腰直角△EFG，使∠FEG=90°，且△EFG和△ABC在射线CP的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）如图2，当t=0时，等腰直角△EFG的直角边EG交AC于点M，求线段GM的长；
（2）在整个运动过程中，设等腰直角△EFG和△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）在整个运动过程中，是否存在这样的t，使点C、O、M三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，某校2014年开始，在初一年级开始设置自主课程，共设立课程12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图：

（1）该校初一年级参加这四门课程的总人数是
 
人；
（2）扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是
 
度，并把条形统计图补充完整；
（3）学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人？

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