Question

先化简再求值：（

1

m

+

1

m-2

）÷

m-1

m

，其中m=2（tan45°+cos45°）

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先算括号内的加法，再把除法变成乘法，最后求出结果，最后代入求出即可．

解答：解：原式=

m-2+m

m(m-2)

÷

m-1

m

=

2(m-1)

m(m-2)

•

m

m-1

=

2

m-2

，
当m=2（tan45°+cos45°）=2×（1+

2

2

）=2+

2

时，
原式=

2

2+ 2 -2

=

2

2

=

2

．

点评：本题考查了分式的混合运算和求值，特殊角的三角函数值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．