Question

10．如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍．
求：（1）原正方形纸片的边长；
（2）第二次剪下的长方形纸条的面积．

Answer 1

分析 （1）设原正方形纸片的边长为xcm，根据长方形的周长公式结合第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据第一次的剪法找出剩余部分的长度，再根据长方形面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）设原正方形纸片的边长为xcm，
根据题意得：2（x+3）=2×2（x-3+1），
解得：x=7．
答：原正方形纸片的边长为7cm．
（2）x-3=4，
4×1=4（cm²）．
答：第二次剪下的长方形纸条的面积为4cm²．

点评 本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是要注意：第一次剪完后，剩下的这边为（x-3）cm，难度一般．