Question

5．如图所示：在长方形中放置了6个正方形，图中给出了相关数据，请你仔细观察图形，利用方程思想求出图中的阴影部分的面积的和．

Answer 1

分析 设小正方形的边形为x，则长方形的长为4x，宽为x+10，根据大长方形的宽即可找出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，将其代入大长方形的长、宽之中，再利用大长方形的面积减去6个小正方形的面积即可求出结论．

解答 解：设小正方形的边形为x，则长方形的长为4x，宽为x+10．
观察图形可知：2x+1+1=10+x，
解得：x=8，
∴4x=4×8=32，x+10=8+10=18，
∴阴影部分的面积为32×18-6×8×8=192．
答：图中的阴影部分的面积的和为192．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据图形中大长方形的宽列出一元一次方程是解题的关键．