Question

6．如果关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（　　）

• A． $k≤\frac{9}{2}$
• B． $k＜\frac{9}{2}$
• C． $k≥\frac{9}{2}$
• D． $k＞\frac{9}{2}$

Answer 1

分析 由方程有两个实数根结合根的判别式，得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个实数根，
∴△=（-6）²-4×1×2k=36-8k≥0，
解得：k≤$\frac{9}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是找出36-8k≥0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（不等式组或方程）是关键．