Question

如图，AB=AC=9cm，BC=4cm，点A和点B关于直线l对称，AC与直线l相交于点D，则△BDC的周长是

 

cm．

Answer 1

考点：轴对称的性质

专题：计算题

分析：先根据轴对称的性质得到直线l垂直平分AB，再利用线段垂直平分线的性质得DA=DB，则△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，然后把AC=9cm，BC=4cm代入计算即可．

解答：解：∵点A和点B关于直线l对称，
∴直线l垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=9cm+4cm=13cm．
故答案为13．

点评：本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；
如果两个图形成轴对称，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．