题目内容

6．先填写表，通过观察后再回答问题：
a…0.00010.01110010000…
$\sqrt{a}$…0.01x1y100…
（1）表格中x=0.1，y=10；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知$\sqrt{10}$≈3.16，则$\sqrt{1000}$≈31.6；
②已知$\sqrt{m}$=8.973，若$\sqrt{b}$=897.3，用含m的代数式表示b，则b=10000m；
（3）试比较$\sqrt{a}$与a的大小．

分析 （1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；
（2）根据得出的规律确定出所求即可；
（3）分类讨论a的范围，比较大小即可．

解答 解：（1）x=0.1，y=10；
（2）①根据题意得：$\sqrt{1000}$≈31.6；
②根据题意得：b=10000m；
（3）当a=0或1时，$\sqrt{a}$=a；
当0＜a＜1时，$\sqrt{a}$＞a；
当a＞1时，$\sqrt{a}$＜a，
故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m

点评 此题考查了实数的比较，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．把下列各数分别填入相应的集合内：
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（2）负数集合：{-2.5，-2   …}；
（3）整数集合：{0，8，-2   …}；
（4）无理数集合：{$\frac{π}{2}$，-0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）   …}．
14．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4$\sqrt{2}$，求
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（2）求CE的长．
1．计算：
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（3）|-1$\frac{1}{4}$-（-2$\frac{1}{3}$）|-（-1$\frac{1}{2}$）      
（4）（3-9）-（21-3）
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18．如图，点A、B、C、D分别表示四个高铁车站的位置．

（1）用含a、b的代数式表示B、D两站之间的距离是2a-3b；（最后结果需化简）
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15．如图中的轴对称图形有（　　）
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16．用代数式表示“a与b两数的差的平方”，正确的是（　　）
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