题目内容
从A经B到C是一条柏油马路，从A经D到C是一条小路，人们从A步行到C，常走小路而不走柏油马路．为什么不走柏油路，而喜欢走小路？请你用学过的知识解释一下原因．考点：三角形三边关系
专题：应用题
分析：延长AD交BC于E，根据三角形的任意两边之和大于第三边可得AD+DE＜AB+BE，CD＜DE+CE，然后相加即可得解．
解答：
解：如图，延长AD交BC于E，
由三角形的三边关系得，AD+DE＜AB+BE，
CD＜DE+CE，
所以，AD+CD＜AB+BC，
所以，人们不走柏油路，而喜欢走小路．
解：如图，延长AD交BC于E，由三角形的三边关系得，AD+DE＜AB+BE，
CD＜DE+CE，
所以，AD+CD＜AB+BC，
所以，人们不走柏油路，而喜欢走小路．
点评：本题考查了三角形的三边关系，作辅助线构造出三角形是解题的关键．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE=CE．求证：∠DEB=∠BAC．
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