Question

16．如图，AB是一大型广告牌截面，CD是一堵墙的横截面，AB，CD均与地面BE垂直，广告牌的安全拉线ACE要越过围墙（B、D、E三点在同一直线上），已知：AB=5米，CD=3米，∠CED=45°，∠ACE=165°，求拉线ACE的长l（参考数据$\sqrt{2}$≈1.4）

Answer 1

分析 过点C作CF⊥AB于点F，在Rt△CDE中求得CE=3$\sqrt{2}$米，在Rt△ACF中求得AC的长相加即可．

解答 解：过点C作CF⊥AB于点F，Rt△CDE中，∠CED=45°，
∴CD=DE=3米，∠DCE=45°，
∴CE=3$\sqrt{2}$米，
∵∠ACE=165°，
∴∠ACF=165°-45°-90°=30°，
Rt△ACF中，AF=5-3=2米，
∴AC=2AF=4米，
∴ACE的长l=4+3$\sqrt{2}$≈8.2米．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确的构造三角形，难度不大．