Question

4．若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角．请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，说明它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数k对其倾斜角有何影响？
（1）y₁=$\frac{1}{2}$x，y₂=x，y₃=$\frac{3}{2}$x，y₄=3x；
（2）y₁=-3x，y₂=-$\frac{3}{2}$x，y₃=-x，y₄=-$\frac{1}{2}$x．

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数的图形性质，利用两点确定一条直线，画出图象，解答即可；
（2）根据正比例函数的图形性质，利用两点确定一条直线，画出图象，解答即可．

解答 解：（1）列表：

描点、连线：

当k为正数时，倾斜角是锐角；k越大，倾斜角越大．
（2）列表：

描点、连线：

当k为负数时，倾斜角是钝角；|k|越大，倾斜角越小．

点评 本题主要考查正比例函数的性质，能熟练画出图象是解答此题的基础，能准确找到倾斜角是解决此题的关键．