题目内容

4．如图，直线AB过点O，OC、OD是直线AB同旁的两条射线，若∠BOD比∠COD的3倍还大20°，∠AOD比∠BOD的2倍小15°．求∠COD的度数．

分析 首先设∠COD=x°，根据题意分别表示出∠BOD、∠AOD的度数，由∠AOD+∠DOB=180°可得方程，再解方程即可．

解答 解：设∠COD=x°，则∠BOD=（3x+20）°，∠AOD=[2（3x+20）-15]°，
∵∠BOD+∠AOD=180°，
∴有：（3x+20）+[2（3x+20）-15]=180，
解得：x=15，
答：∠COD为15°．

点评 本题主要考查了角的计算，根据题意表示出∠COD，∠BOD，∠AOD之间的关系是关键．

练习册系列答案
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4．若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角．请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，说明它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数k对其倾斜角有何影响？
（1）y1=$\frac{1}{2}$x，y2=x，y3=$\frac{3}{2}$x，y4=3x；
（2）y1=-3x，y2=-$\frac{3}{2}$x，y3=-x，y4=-$\frac{1}{2}$x．
5．作函数y=|2x-1|+|x+1|的图象．
12．如图，点D、E三等分△ABC的BC边，求怔：AB+AC＞AD+AE．
19．一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线顶点到AB边的距离为25cm，现要沿AB边向上依次截取宽度为4cm的矩形铁皮，建立如图所示的直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求第四块矩形铁皮的长与宽的比为多少？
（3）截得的铁皮可能是正方形吗？为什么．
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，P、Q分别为AB、BC上的动点，点P从点A出发沿AB方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）．
（1）当PQ⊥AB时，①求证：$\frac{BP}{BC}$=$\frac{BQ}{AB}$；②求t的值；
（2）当t为何值时，PQ=PB；
（3）当t为何值时，△PBQ的面积等于$\frac{9}{5}$cm2．
16．二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A（x1，0），A（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（　　）
A．当n＜0时，m＜0B．当n＞0时，m＞x2C．当n＜0时，x1＜m＜x2D．当n＞0时，x2＞m＞x1
13．用适当的方法解方程
（1）x2+x=0
（2）2x2-2$\sqrt{2}$x+1=0．
14．解方程：
（1）2（x-3）-3（1-2x）=x+5；   
（2）$\frac{1.7-2x}{0.3}$-1=$\frac{0.8+x}{0.6}$．

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