Question

1．在下列二次根式中，x的取值范围是x＞3的是（　　）

• A． $\sqrt{3-x}$
• B． $\sqrt{x+3}$
• C． $\sqrt{x-3}$
• D． $\sqrt{\frac{1}{x-3}}$

Answer 1

分析 先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，再求出即可．

解答 解：A、∵$\sqrt{3-x}$是二次根式，
∴3-x≥0，
∴x≤3，故本选项错误；
B、∵$\sqrt{x+3}$是二次根式，
∴x+3≥0，
∴x≥-3，故本选项错误；
C、∵$\sqrt{x-3}$是二次根式，
∴x-3≥0，
∴x≥3，故本选项错误；
D、∵$\sqrt{\frac{1}{x-3}}$是二次根式，
∴$\frac{1}{x-3}$≥0，
∴x＞3，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式的应用，能根据二次根式的定义得出关于x的不等式是解此题的关键，注意：形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫二次根式．