Question

如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点B，D，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先设B（3，a），则D（1，a+2），再根据反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点B，D得出3a=a+2，求出a的值，进而得出B点坐标，求出k的值即可．

解答：解：∵点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，
∴设B（3，a），则D（1，a+2），
∵反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点B，D，
∴3a=a+2，解得a=1，
∴B（3，1），
∴k=3×1=3．
故答案为：3．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．