Question

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则以点C为圆心，半径为4.8的圆C与AB的位置关系是（　　）

• A． 相切
• B． 相交
• C． 相离
• D． 不确定

Answer 1

分析 先根据题意画出图形，再结合切线的性质及勾股定理、三角形的面积公式解答即可．

解答 解：设以C为圆心的圆与AB相切于点D，
根据切线的性质知，CD是圆C的半径，也是直角三角形斜边上的高，
由勾股定理知，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10，S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•AB=$\frac{1}{2}$AB•CD，
∴CD=4.8，
∵r=4.8，
∴d=r，
即半径为4.8的圆C与AB的位置关系是相切，
故选A．

点评 本题考查了直线和圆的位置关系，解题的关键是判断圆的半径和圆心到直线的距离．