Question

分类讨论式子

|a|

a

+

|b|

b

+

c

|c|

的不同运算结果．

Answer 1

考点：有理数的除法,绝对值

专题：分类讨论

分析：分类讨论：a＞0、b＞0、c＞0；a＞0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0；a＜0，b＜0，c＜0，根据绝对值的意义可化简绝对值，根据分式的性质，可得答案．

解答：解：当a＞0、b＞0、c＞0时，原式=

a

a

+

b

b

+

c

c

=3；
当a＞0，b＞0，c＜0时，原式=

a

a

+

b

b

+

-c

c

=1；
当a＞0，b＜0，c＜0时，原式=

a

a

+

-b

b

+

-c

c

=-1；
当a＜0，b＜0，c＜0时，原式=

-a

a

+

-b

b

+

-c

c

=-3．

点评：本题考查了有理数的除法，分类讨论是解题关键．