题目内容

计算：|
3
-2|-（-2）2+
(1-
3
)2
．
考点：二次根式的混合运算
专题：
分析：进行二次根式的化简、绝对值的化简、乘方等运算，然后合并．
解答：解：原式=2-
3
-4+
3
-1
=-3．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、乘方等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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分类讨论式子
|a|
a
+
|b|
b
+
c
|c|
的不同运算结果．
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的侧面展开图的圆心角为
 
．
如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，求证：DM=
1
2
AB．
解下列方程：
（1）
5x-4
15
=
3x+4
-5

（2）
x-2
3
-
2x+3
6
=1-
1-3x
3
．
一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利
 
元（结果用含a的式子表示）．
在某一时刻，测得一根高为3m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋建筑物的影长为18m，那么这栋建筑物的高度为
 
 m．
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
•
1
2×3
=
1
2
-
1
3
•
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
=
 
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．

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