Question

12．计算
（1）$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$ 
（2）$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（3）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$       
（4）$\sqrt{2}$-1+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
（5）π+$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$．（精确到0.01）

Answer 1

分析 （1）直接合并同类二次根式进而得出答案；
（2）利用立方根以及算术平方根的定义化简求出答案；
（3）利用立方根以及算术平方根的定义化简求出答案；
（4）直接利用去绝对值，再合并同类二次根式进而得出答案；
（5）首先得出各数的近似值进而求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$；

（2）$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$=2+2-$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$；

（3）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$=9-3+$\frac{2}{3}$=6$\frac{2}{3}$；

（4）$\sqrt{2}$-1+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$
=1；

（5）π+$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$（精确到0.01）
=3.1415-1.732-$\frac{2}{3}$
≈0.74．

点评 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．