Question

2．已知关于x的方程$\frac{ax}{a+1}$=1的解与方程$\frac{x}{2x-4}$-$\frac{1}{4{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$的解相同，则a=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 先求方程$\frac{x}{2x-4}$-$\frac{1}{4{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$的解，再把x的值代入$\frac{ax}{a+1}$=1，求得a的值．

解答 解：解方程$\frac{x}{2x-4}$-$\frac{1}{4{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$得x=-$\frac{2}{3}$，
经检验可知x=-$\frac{2}{3}$是原方程的解，
把x=-$\frac{2}{3}$代入$\frac{ax}{a+1}$=1，得$\frac{-\frac{2}{3}a}{a+1}$=1，
解得a=-$\frac{3}{5}$．
经检验可知a=-$\frac{3}{5}$是原方程的解．
故答案为-$\frac{3}{5}$．

点评 此题主要考查了同解方程、解分式方程的知识．解答此题的关键是熟知方程有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．