Question

解方程
（1）

1

x-1

=

2

x+1

（2）

2x

x2-9

+

2

x+3

=

1

x-3

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是2（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：①方程两边同乘（x+1）（x-1），
得：x+1=2（x-1），
解得x=3．
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0，
故原方程的解为：x=3；

②方程两边同乘（x+3）（x-3），
得：2x+2（x-3）=x+3，
解得x=3．
检验：把x=3代入（x+3）（x-3）=0，所以x=3是原方程的增根，
故原方程无解．

点评：本题主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；②解分式方程一定注意要验根．