Question

（2006•静安区二模）用换元法解方程

2x

x2-1

-

x2-1

x

+1=0时，如果设

x

x2-1

=y，那么原方程可化为（　　）

A．2y²-y+1=0

B．2y²+y-1=0

C．y²-y+2=0

D．y²+y-2=0

Answer 1

分析：设

x

x2-1

=y，再原方程中用y代替

x

x2-1

，这样原方程转化为：2•y-

1

y

+1=0，然后把方程两边乘以y得到整式2y²+y-1=0．

解答：解：设

x

x2-1

=y，
原方程转化为：2•y-

1

y

+1=0，
方程两边乘以y得，2y²+y-1=0．
故选B．

点评：本题考查了换元法解分式方程：用一个字母代替分式方程中某一不变的整体，使原分式方程转化为简单的分式方程或整式方程，从而达到解决原方程的目的．