Question

解方程：

4

x+4

=

1

x-1

．

Answer 1

分析：本题的最简公分母是（x+4）（x-1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果需检验．

解答：解：方程两边都乘（x+4）（x-1），得
4（x-1）=x+4，
解得：x=

8

3

．
检验：当x=

8

3

时，（x+4）（x-1）≠0．
∴x=

8

3

是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．