Question

10．如图所示，街道的同侧有两个小区，分别是幸福小区和和谐小区．
（1）为了方便小区内市民的日常生活，某投资商决定在街道旁修建一个生活超市，请问，这个生活超市应建在街道的何处，才能使两个小区到超市的距离相等？请利用尺规在图1中作出超市的位置，并标出相等的线段和特殊角；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果要在街道旁边修建一个奶站，向居民提供新鲜牛奶，那么奶站应建在街道的什么地方，才能使奶站到两个小区的距离之和最短？请在图2中作出奶站的位置．（要求：不限作图工具，但要标出相等的线段和特殊角）

Answer 1

分析 （1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作AB的垂直平分线，与街道有交点C，C就是所求位置；
（2）作B关于街道的对称点C，连接AC，与街道有交点D，D处就是奶站位置．

解答 解：（1）如图所示：AC=BC，AO=BO，超市建在C处；

（2）如图所示：奶站应建在D处，
BD=CD，BO=CO．

点评 此题主要考查了应用设计与作图，关键是掌握线段垂直平分线的作法和性质．