Question

下列各式运算正确的是（　　）

• A、

  1

  a

  -

  1

  b

  =b-a
• B、

  x-1

  1-x

  +

  1-x

  x-1

  =0
• C、1÷b×

  1

  b

  =1
• D、

  x2

  x-1

  +

  1

  1-x

  =x+1

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：利用通分对A进行判断；根据同分母的加减运算对B、D进行判断；根据运算顺序对C进行判断．

解答：解：A、原式=

b-a

ab

，所以A选项错误；
B、原式=-

x-1

x-1

-

x-1

x-1

=-2，所以B选项错误；
C、原式=1•

1

b

•

1

b

=

1

b2

，所以C选项错误；
D、原式=

x2

x-1

-

1

x-1

=

x2-1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．