Question

若不等式组

-2x+4≥0 x＞a

（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax²-2x+1与x轴的交点（　　）

• A、没有交点
• B、一个交点
• C、两个交点
• D、不能确定

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：首先根据不等式组的解集确定方法得出a的值，进而利用b²-4ac的符号得出二次函数的图象y=ax²-2x+1与x轴的交点个数．

解答：解：∵不等式组

-2x+4≥0 x＞a

（x为未知数）无解，
∴由-2x+4≥0，
解得：x≤2，
则x＞a时，即x＞2时此不等式组无解，
∴a=2，
∵y=ax²-2x+1中，
b²-4ac=（-2）²-4a=4-4×2=-4＜0，
∴二次函数的图象y=ax²-2x+1与x轴的没有交点．
故选：A．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解以及抛物线与x轴交点个数确定方法，得出a的值是解题关键．