Question

3．已知3×9ⁿ×27ⁿ=3²¹，则（m³•n²）²÷（m²）³的结果的平方根是（　　）

• A． 16
• B． -16
• C． ±16
• D． ±8

Answer 1

分析 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案．

解答 解：由3×9ⁿ×27ⁿ=3²¹，得
3×3²ⁿ×3³ⁿ=3^1+2n+3n=3²¹，
1+5n=21，
解得n=4，
（m³•n²）²÷（m²）³=m⁶n⁴÷m⁶=n⁴=4⁴=256
$±\sqrt{256}$=±16，
故选；C．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．