Question

5．计算：
（1）（3+$\sqrt{10}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）                  
（2）a-b+$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（2）先通分，然后进行同分母的加法运算即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\frac{（a-b）（a+b）+2{b}^{2}}{a+b}$
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的加减法．