Question

12．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨获利500元；制成酸奶销售，每吨获利1200元；制成奶片销售，每吨获利2000元，该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此该厂设计了两种可行方案．
方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；
方案2：4天内将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售．
请问哪一种方案比较好，为什么？

Answer 1

分析 若制奶片，每天可加工1吨鲜，共加工4吨鲜奶，其余的全部直接销售，可求得获得的利用，然后设有x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况可求出这种方案的利润，然后进行比较即可．

解答 解：方案一2000×4+500×（9-4）=10500（元）．
方案二：设有x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片，
3x+（4-x）=9
解：x=2.5
1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元）．
答：用2.5天加工酸奶，1.5天加工奶片，获得的利润最大．

点评 本题考查理解题意的能力，依据题意列出方程是解题的关键．