题目内容
20．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：| 消费金额a（元）的范围 | 100≤a≤400 | 400≤a≤600 | 600≤a≤800 |
| 获得奖券金额（元） | 40 | 100 | 130 |
（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为640元，获得的优惠额是290元．
（2）若购买一件商品的消费金额a在450≤a≤800之间，请用含a的代数式表示优惠额；
（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得240元的优惠额？若能，求出该商品的标价．
分析 （1）先求出标价为800元的商品按80%的价格出售，消费金额为640元，再根据消费金额640元在600≤a＜800之间，即可得出优惠额；
（2）分两种情况：当400≤a＜600时；当600≤a＜800时；讨论可求该顾客获得的优惠额；
（3）设购买标价为x元时，可以得到240的优惠额，根据（1）的计算方法列出方程解答即可．
解答 解：（1）800×80%=640元，
优惠额为800×（l-80%）+130=290元；
故答案为：640，290．
（2）消费金额在400≤a＜600之间时，优惠额为（a÷80%）（1-80%）+100=$\frac{1}{4}$a+100；
消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷80%）（1-80%）+130=$\frac{1}{4}$a+130；
（3）设该商品的消费金额为x元时，由题意得
在400≤a＜600之间时，$\frac{1}{4}$x+100=240，解得x=560；
或在600≤a＜800之间时，$\frac{1}{4}$x+130=240，解得x=440（不合题意，舍去）．
答：她能获得150元的优惠额．
点评 此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．
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