Question

两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm²，则较大五边形的面积为

1. A.
   42cm²
2. B.
   52cm²
3. C.
   54cm²
4. D.
   56cm²

Answer 1

C
分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方即可解决．
解答：∵一组对应边长分别为3cm和4.5cm，
∴五边形的相似比为即；
∵面积之比等于相似比的平方，
∴面积比为=．
则较大五边形的面积为78×=54cm²．故选C．
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．