Question

两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm²，则较大五边形的面积为（　　）

• A、42cm²
• B、52cm²
• C、54cm²
• D、56cm²

Answer 1

分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方即可解决．

解答：解：∵一组对应边长分别为3cm和4.5cm，
∴五边形的相似比为

3

4.5

即

2

3

；
∵面积之比等于相似比的平方，
∴面积比为(

2

3

)2=

4

9

．
则较大五边形的面积为78×

9

13

=54cm²．故选C．

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．