Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（3，2）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（-4，6）关于y轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把点（3，2）分别代入两函数关系式即可得出函数的解析式；
（2）把点P（-4，6）关于y轴的对称点P′代入一次函数解析式，看是否成立即可．

解答：解：（1）把（3，2）分别代入两函数关系式得：2=

k

3

，k=6；2=3k+m，即2=18+m，m=-16；
故这两个函数的解析式分别为y=

6

x

；y=6x-16；

（2）点P（-4，6）关于y轴的对称点P′（4，6），把此点代入得：6≠24-16，
故不在一次函数y=kx+m的图象上．

点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，本题要注意利用反比例函数与一次函数的特点，列出方程，求出未知数即可求得函数关系式．只要把已知点代入关系式看是否成立，即可知点是否在函数图象上．