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对角线互相
的平行四边形是菱形.
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垂直。
菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形,②对角线互相垂直的平行四边形是菱形,③四条边都相等的四边形是菱形,根据以上内容填上即可。因此,对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
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如图,将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图③);(3)将纸片收展平,那么∠AFE的度数为( ).
A.60°
B.67.5°
C.72°
D.75°
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,∠EFD=∠BCD,并说明理由.
在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【 】
A.∠BDC =∠BCD
B.∠ABC =∠DAB
C.∠ADB =∠DAC
D.∠AOB =∠BOC
在
ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S
1
、S
2
的大小关系是
A.S
1
>S
2
B.S
1
=S
2
C.S
1
<S
2
D.3S
1
=2S
2
如图所示,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件
,使四边形ABCD为矩形.
已知
ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是
A.100°
B.160°
C.80°
D.60°
在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.
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