题目内容

已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是
A．100°B．160°C．80°D．60°
C

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC。

∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°。
∴∠B=180°﹣∠A=80°。故选C。　
练习册系列答案
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通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。
（1）思路梳理
∵AB=CD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。
根据　　　　，易证△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系　　　　时，仍有EF=BE+DF。
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。
如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【   】
A．14B．15C．16D．17
对角线互相　 　的平行四边形是菱形．
小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：

（1）楼高多少米？
（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24）
（2013年四川攀枝花4分）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD
其中正确结论的为　 　（请将所有正确的序号都填上）．
（2013年四川广安6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形．
如图，在平行四边形ABCD中，已知EF ：FC =" 1" ：4.

（1）求ED ：BC的值；
（2）若AD=8，求AE的长.

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