题目内容
3．（1）直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则它的斜边长为$\sqrt{10}$；（2）直角三角形的最大边长为$\sqrt{3}$，最短边长为l，则另一边长为$\sqrt{2}$；
（3）在直角三角形中，若两条直角边为n2-1和2n，则斜边长为n2+1；
（4）等腰三角形面积为12，一边上的高为4，则腰长为5．
以上命题中是真命题的个数有（ ）个．
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
分析 先根据面积公式计算出两直角边长为$\sqrt{2}$和2$\sqrt{2}$，则利用勾股定理计算出斜边长，于是可对（1）进行判断；直接根据勾股定义对（2）、（3）进行判断；利用分类讨论的思想对（4）进行判断．
解答 解：直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则两直角边长为$\sqrt{2}$和2$\sqrt{2}$，所以它的斜边长为$\sqrt{10}$，所以（1）正确；
直角三角形的最大边长为$\sqrt{3}$，最短边长为l，则另一边长为$\sqrt{2}$，所以（2）正确；
在直角三角形中，若两条直角边为n2-1和2n，则斜边长为n2+1，所以（3）正确；
等腰三角形面积为12，一边上的高为4，则腰长为5或6，所以（4）错误．
故选B．
点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线y=2x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于A点，B（2，0），连AB交双曲线于D点，且AD=BD，则k=$\frac{8}{9}$．
在Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：
11．二次函数y=x2+2x的图象可能是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
18．
如图所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2=（ ）
如图所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2=（ ）| A． | 55° | B． | 60° | C． | 65° | D． | 75° |
如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是30°．
如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，求山的高度BC．（精确到0.1米）