Question

5．某地计划用80-120天（含80与120天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米³．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米³）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际运送土石方总量比原计划多400000米³，工期比原计划多用了10天，则平均每天运送土石方数是多少万米³？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米³）之间的函数关系式，然后根据计划用80-120天（含80与120天）的时间建设一项水利工程，可以求得x的取值范围；
（2）根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决．

解答 解：（1）由题意可得，
y=$\frac{360}{x}$，
∵计划用80-120天（含80与120天）的时间建设一项水利工程，
∴当80≤$\frac{360}{x}$≤120，
得3≤x≤4.5，
即运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米³）之间的函数关系式是y=$\frac{360}{x}$（3≤x≤4.5）；
（2）设平均每天运送土石方数是x万米³，
$\frac{360+40}{x}-\frac{360}{x}=10$，
解得，x=4，
经检验x=4是原分式方程的解，
即平均每天运送土石方数是4万米³．

点评 本题考查分式方程的应用、反比例函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的相关知识解答．