题目内容
14．
请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（-3，1），超市的坐标为（2，-3）．（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；
（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．
分析 （1）以文化宫向右3个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各位置坐标即可；
（2）用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积，列式计算即可得解．
解答 
解：（1）画坐标轴如图所示，
火车站（0，0），体育场（-4，3），医院（-2，-2）；
（2）三角形的面积=7×6-$\frac{1}{2}$×5×4-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×7，
=42-10-6-7，
=42-23，
=19．
点评 本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．
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2．
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如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60°．若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）| A． | -4＜k＜$\frac{3}{4}$ | B． | -2＜k＜$\frac{3}{4}$ | C． | -4＜k＜$\sqrt{3}$-1 | D． | -2＜k＜$\sqrt{3}$+1 |
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