Question

8．（1）计算：$|{-\sqrt{2}}|+{（-\frac{1}{2}）^{-1}}sin45°+{（\sqrt{2014}）^0}$；
（2）解方程：（x+2）²=3（x+2）．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先移项，再用因式分解法求出x的值即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1
=1；

（2）原方程可化为：（x+2）²-3（x+2）=0，即（x+2）（x-1）=0．
解得x₁=-2，x₂=1．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质是解答此题的关键．