题目内容

16．关于x的方程：-$\frac{3}{2}$（x+m）=$\frac{3x+25}{3}$+1的解是正数，那么m的取值范围是？

分析 首先去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，求得x的值，然后根据方程的解是正数得到关于m的不等式，从而求解．

解答 解：去分母，得：-9（x+m）=2（3x+25），
去括号，得：-9x-9m=6x+50，
移项得-9x-6x=50+9m，
合并同类项-15x=50+9m，
系数化成1得x=-$\frac{50+9m}{15}$，
根据题意得：-$\frac{50+9m}{15}$＞0，
解得：m＜-$\frac{50}{9}$．

点评 本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的方程是本题的一个难点．

练习册系列答案
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