题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按要求填空：
（1）∵sinA=
a
c
，∴a=c•sinA，c=
 
；
（2）∵cosA=
b
c
，∴b=
 
，c=
 
；
（3）∵tanA=
a
b
，∴a=
 
，b=
 
；
（4）∵sinB=
3
2
，∴cosB=
 
，tanB=
 
；
（5）∵cosB=
3
5
，∴sinB=
 
，tanA=
 
；
（6）∵tanB=3，∴sinB=
 
，sinA=
 
．
考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：（1）由已知等式变形即可得到结果；
（2）由已知等式变形即可得到结果；
（3）由已知等式变形即可得到结果；
（4）利用同角三角函数间基本关系求出cosB与tanB的值即可；
（5）利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，进而求出tanA的值；
（6）利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，进而求出sinA的值．
解答：解：（1）∵sinA=
a
c
，∴a=c•sinA，c=
a
sinA
；
（2）∵cosA=
b
c
，∴b=ccosA，c=
b
cosA
；
（3）∵tanA=
a
b
，∴a=btanA，b=
a
tanA
；
（4）∵sinB=
3
2
，∴cosB=
1
2
，tanB=
3
；
（5）∵cosB=
3
5
，∴sinB=
4
5
，tanA=
3
4
；
（6）∵tanB=3，∴sinB=
3
10
10
，sinA=
10
10
．
故答案为：（1）
a
sinA
；（2）ccosA，c=
b
cosA
；（3）btanA，
a
tanA
；（4）
1
2
，
3
；（5）
4
5
，
3
4
；（6）
3
10
10
，
10
10
点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知x=-1，y=-2，求-3x（x2-2xy）-（9x3y3+12x2y4）÷（-3y3）的值．
在同一坐标系中，求出y=
8
x
和y=2x的图象交点坐标．
如图1中有
 
个扇形，图2中有
 
个扇形，有
 
段圆弧．
如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求CB的长．
如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AD与OB相交于点E，过点D的切线与OB的延长线相较于点C，且DE=DC，试探索∠A的大小，并证明你的结论．
阅读下列解题过程：请回答下列问题：
（1）
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2
（2）
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5

（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果：
1
n
+
n-1
=
 

（2）利用上面信息请化简：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2014
+
2013
的值．
已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△DEF为（　　）
A、2cm2
B、1cm2
C、
1
2
cm2
D、
1
4
cm2
先在数轴上表示下列有理数，再按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：
-22，-
1
2
，|-2.5|，0，-（-3）

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