Question

已知点A（0，0）、B（2，0）、C（1，1），以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，然后分别从当以BD为对角线时，当以AC为对角线时，当以AB为对角线时，去分析求解即可求得答案．

解答：解：①当以BD为对角线时，CD∥AB，CD=AB，
∴点D₁（3，1）；
②当以AC为对角线时，CD∥AB，CD=AB，
∴点D₂（-1，1）；
③当以AB为对角线时，AD∥BC，AD=BC，
∴点D₁（1，-1）．
综上所述：第四个顶点D的坐标是（3，1）、（-1，1）、（1，-1）．
故答案为：（3，1）、（-1，1）、（1，-1）．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．