Question

【题目】某校为了调查学生对卫生健康知识，特别是疫情防控下的卫生常识的了解，现从九年级名学生中随机抽取了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图(尚不完整)．

组别	成绩/分	人数
第组
第组
第组
第组
第组

请结合图表信息完成下列各题．

（1）表中a的值为_____，b的值为______；在扇形统计图中，第组所在扇形的圆心角度数为______°；

（2）若测试成绩不低于分为优秀，请你估计从该校九年级学生中随机抽查一个学生，成绩为优秀的概率．

（3）若测试成绩在分以上(含分)均为合格，其他为不合格，请你估计该校九年级学生中成绩不合格的有多少人．

Answer 1

【答案】（1）15；50；28.8；（2）0.46；（3）80人．

【解析】

（1）由第3组的人数与占样本总数的百分比可求出样本的总人数，乘以第五组占样本总数的百分比可得b值，用总人数减去其它组的人数即可得a值；由第1组的人数在总人数中所占的百分比乘以360°即可求得第1组所在扇形的圆心角的度数；

（2）用样本中优秀的频率即可估算出全校九年级学生中优秀的概率；

（3）用样本中不合格的人数所占的百分比乘以全校九年级学生人数即可得答案．

（1）抽取的总人数为(人)，

∴b=250×20%=50(人)，a=250-20-100-65-50=15（人），

第组所在扇形的圆心角的度数为×360°=28.8°，

故答案为：15，50，28.8

（2）∵样本中优秀的频率为：，

∴估计全校九年级学生中优秀的概率是．

（3）1000×=80（人），

答：估计该校九年级学生中成绩不合格的有80人．