Question

20．已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；　
（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．

Answer 1

分析 （1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；
（3）根据点P到x轴的距离列出绝对值方程求解m的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．

解答 解：（1）∵点P（2m+4，m-1）在y轴上，
∴2m+4=0，
解得m=-2，
所以，m-1=-2-1=-3，
所以，点P的坐标为（0，-3）；

（2）∵点P的纵坐标比横坐标大3，
∴（m-1）-（2m+4）=3，
解得m=-8，
m-1=-8-1=-9，
2m+4=2×（-8）+4=-12，
所以，点P的坐标为（-12，-9）；

（3）∵点P到x轴的距离为2，
∴|m-1|=2，
解得m=-1或m=3，
当m=-1时，2m+4=2×（-1）+4=2，
m-1=-1-1=-2，
此时，点P（2，-2），
当m=3时，2m+4=2×3+4=10，
m-1=3-1=2，
此时，点P（10，2），
∵点P在第四象限，
∴点P的坐标为（2，-2）．

点评 本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，（3）要注意点在第四象限．