Question

13．约分：
（1）$\frac{18{a}^{2}{b}^{3}}{12{a}^{3}{b}^{2}}$；
（2）$\frac{8x（x-y）}{6y（y-x）}$；
（3）$\frac{xy+5x}{{y}^{2}+10y+25}$；
（4）$\frac{（a+b）^{2}-{c}^{2}}{a+b+c}$．

Answer 1

分析 （1）由系数与系数约分，同底数的幂与同底数的幂约分求解即可；
（2）系数与系数约分，分子分母的公因式相互约分；
（3）分子分母因式分解后再约分；
（4）先利用平方差公式将分子因式分解再约分．

解答 解：（1）$\frac{18{a}^{2}{b}^{3}}{12{a}^{3}{b}^{2}}$=$\frac{3b}{2a}$；
（2）$\frac{8x（x-y）}{6y（y-x）}$=-$\frac{4x}{3y}$；
（3）$\frac{xy+5x}{{y}^{2}+10y+25}$=$\frac{x（y+5）}{{（y+5）}^{2}}$=$\frac{x}{y+5}$；
（4）$\frac{{（a+b）}^{2}{-c}^{2}}{a+b+c}$=$\frac{（a+b+c）（a+b-c）}{a+b+c}$=a+b-c．

点评 此题主要考查了约分，关键是正确找出分子分母中的公因式．