题目内容
（本题10分）在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，当点Q运动到点B时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：BQ=______________cm，PB=_______________cm（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于
cm？
（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于27
？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由
【解析】
试题分析：（1）根据P、Q两点的运动速度可得BQ、PB的长度；
（2）根据勾股定理可得PB2+BQ2=QP2，代入相应数据解方程即可；
（3）根据题意可得△PBQ的面积为长方形ABCD的面积减去五边形APQCD的面积，再根据三角形的面积公式代入相应线段的长即可得到方程，再解方程即可．
试题解析：【解析】
（1）BQ=2tcm ，PB=（5-t）cm，
（2）由题意得：（5-t）2+（6-2t）2=（
）2，
解得：t1=1，t2=5.8（不合题意舍去）；
当t=1秒时，PQ的长度等于
cm；
（3）存在t=1秒，能够使得五边形APQCD的面积等于27cm2．理由如下：
长方形ABCD的面积是：5×6=30（cm2），使得五边形APQCD的面积等于27cm2，则△PBQ的面积为30-27=3（cm2），
（5-t）×（6-2t）×
=3，
解得：t1=6，t2=2．
t1=6（不合题意舍去），
即当t=2秒时，使得五边形APQCD的面积等于26cm2．
考点：勾股定理，五边形的面积，一元一次方程，一元二次方程
的一元二次方程
有两个实数根
和
．
的取值范围；
时，求
的值．
=3,
=5且m－n＞0，则m＋n的值是 （ ）
为三边长的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a、b、c，其中c为斜边，那么a︰b︰c=1︰1︰
．其中正确的是( )（本题6分）某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
选手甲成绩（秒） | 12.1 | 12.4 | 12.8 | 12.5 | 13 | 12.6 | 12.4 | 12.2 |
选手乙成绩（秒） | 12 | 11.9 | 12.8 | 13 | 13.2 | 12.8 | 11.8 | 12.5 |
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出合理的判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
的一个根，则m= 。
、
，其中
，小马在计算
时，由于粗心把
看成了
求得结果为
，请你帮小马算出